8.1.3 Multiplexers for Parallel-to-Serial Data Conversation8.1.4 Cascading Multiplexer Circuits
1. Tujuan[back]
1. Memahami teori tentang multiplexer.
2. Memahami pengaplikasian tentang multiplexer.
2. Alat dan Bahan[back]
Alat :
1. Power Supply
2. Osiloskop
1. Resistor
2. Gerbang NOT
Untuk IC gerbang logika NOT tipe TTL menggunakan IC tipe 7404, Tipe IC TTL ini terdiri dari 6 gerbang logika NOT.
Untuk membuat IC TTL gerbang logika XOR dapat menggunakan IC tipe 7486, Tipe IC TTL ini memiliki 2 buah input yang terdiri dari 4 gerbang logika XOR.
Untuk IC gerbang Logika AND tipe TTL menggunakan IC tipe 7408, tipe IC TTL ini memiliki 2 buah input yang terdiri dari 4 gerbang logika AND
5. Gerbang OR
Contoh gerbang OR yaitu IC 7432 yang berisi 4 buah gerbang logika OR dengan masing-masing dua input.
Contoh gerbang OR yaitu IC 7400 yang terdiri dari 4 buah gerbang nand yang mempunyai 2 input.
Komponen Input :
7. Logicstate (di proteus)
8. LED
Datasheet LED
9. Ground
LED merupakan keluarga dari Dioda yang terbuat dari Semikonduktor. Cara kerjanya pun hampir sama dengan Dioda yang memiliki dua kutub yaitu kutub Positif (P) dan Kutub Negatif (N). LED hanya akan memancarkan cahaya apabila dialiri tegangan maju (bias forward) dari Anoda menuju ke Katoda.
Ketika LED dialiri tegangan maju atau bias forward yaitu dari Anoda (P) menuju ke Katoda (K), Kelebihan Elektron pada N-Type material akan berpindah ke wilayah yang kelebihan Hole (lubang) yaitu wilayah yang bermuatan positif (P-Type material). Saat Elektron berjumpa dengan Hole akan melepaskan photon dan memancarkan cahaya monokromatik (satu warna).
Dari rangkaian logika yang diberikan, kita dapat menggambar tabel implementasi seperti yang diberikan pada Tabel 8.7. Entri di baris pertama (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) dan baris kedua (8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15) adalah karena variabel seleksi yang dipilih untuk aplikasi input adalah variabel MSB D. Entri di baris pertama menyertakan semua minterm yang berisi D, dan entri di baris kedua menyertakan semua minterm yang berisi Ď. Setelah menulis entri di dua baris pertama, entri di baris ketiga dapat diisi dengan memeriksa status logika dari jalur input yang berbeda dalam diagram rangkaian logika yang diberikan. Setelah menyelesaikan baris ketiga, entri yang relevan di baris pertama dan kedua disorot. Ekspresi Boolean sekarang dapat ditulis sebagai berikut:
3. Dasar Teori[back]
- Ringkasan
Multiplekser atau MUX, juga disebut pemilih data, adalah rangkaian kombinasional dengan lebih dari satu jalur input, satu jalur output, dan lebih dari satu jalur pemilihan. Ada beberapa IC multiplexer yang memberikan keluaran pelengkap. Selain itu, multiplexer dalam bentuk IC hampir selalu memiliki input ENABLE atau STROBE, yang harus diaktifkan agar multiplexer dapat menjalankan fungsi yang diinginkan. Multiplexer memilih informasi biner yang ada di salah satu jalur input, bergantung pada status logika dari input pilihan, dan mengarahkannya ke jalur output. Jika terdapat n jalur seleksi, maka jumlah jalur input maksimum yang memungkinkan adalah 2ndan multiplexer ini disebut sebagai multiplexer 2n ke-1 atau multiplexer 2n × 1. Gambar 8.1 (a) dan (b) masing-masing menunjukkan representasi rangkaian dan tabel kebenaran dari multiplexer 4-ke-1 dasar.
Untuk membiasakan pembaca dengan perangkat multiplekser praktis yang tersedia dalam bentuk IC, Gambar 8.2 dan 8.3 masing-masing menunjukkan representasi rangkaian dan tabel fungsi multiplexer 8-ke-1 dan 16-ke-1. Multiplexer 8-ke-1 pada Gambar 8.2 adalah nomor tipe IC 74151 dari keluarga TTL. Ini memiliki input LOW ENABLE aktif dan memberikan output pelengkap. Gambar 8.3 mengacu pada nomor jenis IC 74150 dari keluarga TTL. Ini adalah multiplexer 16-ke-1 dengan input LOW ENABLE aktif dan output LOW aktif.
8.1.3 Multiplexers for Parallel-to-Serial Data Conversation
Meskipun data diproses secara paralel di banyak sistem digital untuk mencapai kecepatan pemrosesan yang lebih cepat, saat mengirimkan data ini dalam jarak yang relatif jauh, hal ini dilakukan secara serial. Susunan paralel dalam hal ini sangat tidak diinginkan karena akan membutuhkan banyak saluran transmisi. Multiplexer mungkin dapat digunakan untuk konversi paralel-ke-serial. Gambar 8.11 menunjukkan salah satu pengaturan seperti itu di mana multiplexer 8-ke-1 digunakan untuk mengubah data biner paralel delapan-bit menjadi bentuk serial. Penghitung tiga-bit mengontrol input pemilihan. Saat penghitung melewati 000 hingga 111, output multiplexer melewati I0 hingga I7. Proses konversi membutuhkan total delapan siklus clock. Pada gambar yang ditunjukkan, penghitung tiga bit telah dibangun dengan bantuan tiga flip-flops toggle. Berbagai sirkuit penghitung dari berbagai jenis dan kompleksitas, bagaimanapun, tersedia dalam bentuk IC. Flip-flops dan penghitung dibahas secara rinci di Bab 10 dan 11 masing-masing.
8.1.4 Cascading Multiplexer Circuits
Mungkin ada situasi di mana jumlah saluran input yang diinginkan tidak tersedia di multiplexer IC. Beberapa perangkat dengan ukuran tertentu dapat digunakan untuk membuat multiplexer yang dapat menangani lebih banyak saluran input. Misalnya, multiplexer 8-ke-1 dapat digunakan untuk membangun sirkuit multiplexer 16-ke-1 atau 32-ke-1 atau bahkan lebih besar. Langkah-langkah dasar yang harus diikuti untuk melaksanakan desain adalah sebagai berikut:
1. Jika 2n adalah jumlah jalur input dalam multiplekser yang tersedia dan 2N adalah jumlah jalur input dalam multiplekser yang diinginkan, maka jumlah multiplekser individu yang diperlukan untuk membangun rangkaian multiplekser yang diinginkan adalah 2N-n.
2. Dari pengetahuan tentang jumlah input pilihan dari multiplekser yang tersedia dan multiplekser yang diinginkan, hubungkan bit yang kurang signifikan dari input pemilihan dari multiplekser yang diinginkan ke input pemilihan dari multiplekser yang tersedia.
3. Bit sisa dari masukan pilihan dari rangkaian multiplekser yang diinginkan digunakan untuk mengaktifkan atau menonaktifkan multiplekser individu sehingga keluarannya ketika ORed menghasilkan keluaran akhir. Prosedur diilustrasikan dalam contoh yang diselesaikan 8.3.
- Resistor
Resistor adalah komponen elektronika pasif yang memiliki nilai resistansi atau hambatan tertentu yang berfungsi untuk membatasi dan mengatur arus listrik dalam suatu rangkaian elektronika. Satuan Resistor adalah Ohm (simbol: Ω) yang merupakan satuan SI untuk resistansi listrik. Resitor mempunyai nilai resistansi (tahanan) tertentu yang dapat memproduksi tegangan listrik di antara kedua pin dimana nilai tegangan terhadap resistansi tersebut berbanding lurus dengan arus yang mengalir, berdasarkan persamaan hukum Ohm (V = I.R ).
- Gerbang NOT
Gerbang NOT disebut juga inverter, gerbang ini hanya mempunyai satu input dan satu output. Persamaan logika aljabar Boole untuk output gerbang NOT adalah Y = Ā . Jadi output gerbang NOT selalu merupakan kebalikan dari input-nya. Jika input diberikan logika tinggi maka pada output akan dihasilkan logika rendah, dan pada saat input diberikan logika rendah maka pada output akan dihasilkan logika tinggi (Tokheim, 1995). Simbol gerbang NOT diperlihatkan pada Gambar 2.1 dan tabel kebenaran gerbang NOT diperlihatkan pada Tabel 2.1.
- Gerbang XOR
Simbol dari gerbang Eksklusif OR (XOR) dengan 2 variabel input dan satu buah output diperlihatkan pada Gambar 2.7. Tabel kebenarannya dapat dilihat pada Tabel 2.7. Dari tabel kebenaran XOR, dapat dilihat bahwa output pada logik 1 jika salah satu input pada keadaan logik 0 atau logik 1, sedangkan output pada keadaan logik 0 apabila kedua logik input sama. (Tokheim, 1995).
- Gerbang AND
Gerbang AND adalah gerbang logika yang terdiri dari dua atau lebih input dan hanya memiliki satu output. Output gerbang AND akan tinggi hanya jika semua input tinggi, dan jika salah satu atau lebih input berlogika rendah maka output akan rendah. Persamaan logika aljabar Boole gerbang AND adalah Y=A.B. Pada Aljabar Boole operasi gerbang AND diberi tanda ”kali” atau tanda ”titik” (Malvino, 1983). Simbol gerbang AND ditunjukkan pada Gambar 2.3. Tabel kebenaran diperlihatkan pada Tabel 2.3.
- Gerbang OR
Gerbang OR adalah gerbang logika dasar yang mempunyai dua atau lebih input dan hanya memiliki satu output. Output gerbang OR akan berlogika tinggi apabila salah satu atau lebih input ada yang berlogika tinggi, dan output akan berlogika rendah hanya pada saat seluruh input berlogika rendah. Persamaan logika aljabar Boole untuk output gerbang OR adalah Y=A+B. Pada aljabar Boole operasi gerbang OR diberi tanda ”tambah” (Malvino, 1983). Simbol gerbang OR ini ditunjukkan pada Gambar 2.4 dan tabel kebenaran gerbang OR diperlihatkan Tabel 2.4.
- Gerbang NAND
Gerbang NAND merupakan gabungan dari gerbang AND dan NOT. Output gerbang NAND selalu merupakan kebalikan dari output gerbang AND untuk input yang sama. Jadi output akan berlogika tinggi jika salah satu atau lebih input-nya berlogika rendah, dan output akan berlogika rendah hanya pada saat semua input-nya berlogika tinggi. (Tokheim, 1995). Simbol gerbang NAND ini ditunjukkan pada Gambar 2.5. Tabel kebenaran gerbang NAND diperlihatkan pada Tabel 2.5.
Komponen lainnya :
- LED
Tegangan Maju LED
- Logicstate
Logicstate yaitu pengertian logis, benar atau salah, dari sinyal biner yang diberikan. Sinyal biner adalah sinyal digital yang hanya memiliki dua nilai yang valid. Dalam istilah fisik, pengertian logis dari sinyal biner ditentukan oleh level tegangan atau nilai arus sinyal, dan ini pada gilirannya ditentukan oleh teknologi perangkat. Dalam sirkuit TTL, misalnya, keadaan sebenarnya diwakili oleh logika 1, kira-kira sama dengan +5 volt pada garis sinyal; logika 0 kira-kira 0 volt. Tingkat tegangan antara 0 dan +5 volt dianggap tidak ditentukan.
Karena hanya dua status logika, logika 1 dan logika 0, yang dimungkinkan, teknik aljabar Boolean dapat digunakan untuk menganalisis rangkaian digital yang melibatkan sinyal biner. Istilah logika positif diterapkan ke sirkuit di mana logika 1 ditetapkan ke level tegangan yang lebih tinggi; Dalam rangkaian logika negatif, logika 1 ditunjukkan dengan level tegangan yang lebih rendah.
4. Percobaan[back]
Prosedur percobaan
1) Buka aplikasi proteus
2) Pilih komponen yang dibutuhkan
3) Rangkai setiap komponen menjadi rangkaian yang diinginkan
4) Ubah spesifikasi komponen sesuai kebutuhan
5) Jalankan simulasi rangkaian
Rangkaian percobaan
5. Video[back]
6. Example[back]
1. Implementasikan fungsi Boolean hasil kali jumlah yang dinyatakan oleh П1,2,5 dengan multiplexer yang sesuai.
Jawab :
Misalkan fungsi Boolean adalah f(A,B,C) = П1,2,5.
Ekspresi jumlah produk yang setara dapat ditulis sebagai f(A,B,C) = ∑0,3,4,6,7.
Tabel kebenaran untuk fungsi Boolean yang diberikan diberikan pada Tabel 8.5. Fungsi yang diberikan dapat diimplementasikan dengan multiplexer 4-ke-1 dengan dua jalur pemilihan. Variabel A dan B dipilih untuk jalur pemilihan. Tabel implementasi seperti yang digambar dengan bantuan tabel kebenaran diberikan pada Tabel 8.6. Gambar 8.12 menunjukkan implementasi perangkat keras.
2. Gambar 8.13 menunjukkan penggunaan multiplexer 8-ke-1 untuk mengimplementasikan fungsi Boolean empat variabel tertentu. Dari pengaturan rangkaian logika yang diberikan, dapatkan ekspresi Boolean yang diimplementasikan oleh rangkaian yang diberikan.
Jawab :
Masalah ini dapat diselesaikan dengan hanya bekerja mundur dalam prosedur yang diuraikan sebelumnya untuk merancang rangkaian logika berbasis multiplekser untuk fungsi Boolean tertentu. Di sini diketahui implementasi perangkat keras dan tujuannya adalah untuk menentukan ekspresi Boolean yang sesuai.
3. Rancang multiplexer 16-ke-1 menggunakan dua multiplexer 8-ke-1 yang memiliki input LOW ENABLE aktif.
Jawab :
Multiplexer 16-ke-1 dapat dibuat dari dua multiplexer 8-ke-1 yang memiliki input ENABLE. Input ENABLE diambil sebagai variabel pilihan keempat yang menempati posisi MSB. Gambar 8.14 menunjukkan diagram rangkaian logika lengkap. IC 74151 dapat digunakan untuk mengimplementasikan multiplexer 8-ke-1.
Rangkaian tersebut berfungsi sebagai berikut. Ketika S3 dalam status logika '0', multiplekser atas diaktifkan dan multiplekser bawah dinonaktifkan. Jika kita mengingat tabel kebenaran dari fungsi Boolean empat variabel, S3 akan menjadi '0' untuk delapan entri pertama dan '1' untuk delapan entri lainnya. Oleh karena itu, ketika S3 = 0, keluaran akhir adalah salah satu masukan dari D0 ke D7, tergantung pada status logika S2, S1, dan S0. Demikian pula, ketika S3 = 1, keluaran akhirnya adalah salah satu masukan dari D8 ke D15, sekali lagi tergantung pada status logika S2, S1, dan S0. Oleh karena itu rangkaian mengimplementasikan tabel kebenaran multiplexer 16-ke-1.
7. Problem[back]
1. Buatlah tabel kebenaran gerbang di bawah ini!
Jawab : 
2. Buatlah berbagai simbol dari complementary gate !
Jawab : 
8. Pilihan Ganda[back]
1. 
Gambar diatas merupakan simbol dari rangkaian :
a. dua-wide, empat-input gerbang OR-AND-INVERT
b. empat-wide, dua-input gerbang OR-AND-INVERT
c. dua-wide, empat-input gerbang OR-AND
d. empat-wide, dua-input gerbang OR-AND
2. 
Gambar diatas merupakan simbol dari gerbang :
a. buffer
b. or
c. complementary XOR
d. complementary OR
9. Link Download[back]
Rangkaian Simulasi
Video Simulasi
HMTL
8.1.3 Multiplexers for Parallel-to-Serial Data Conversation8.1.4 Cascading Multiplexer Circuits
1. Tujuan[back]
1. Memahami teori tentang multiplexer.
2. Memahami pengaplikasian tentang multiplexer.
2. Alat dan Bahan[back]
Alat :
1. Power Supply
2. Osiloskop
1. Resistor
2. Gerbang NOT
Untuk IC gerbang logika NOT tipe TTL menggunakan IC tipe 7404, Tipe IC TTL ini terdiri dari 6 gerbang logika NOT.Untuk membuat IC TTL gerbang logika XOR dapat menggunakan IC tipe 7486, Tipe IC TTL ini memiliki 2 buah input yang terdiri dari 4 gerbang logika XOR.
Untuk IC gerbang Logika AND tipe TTL menggunakan IC tipe 7408, tipe IC TTL ini memiliki 2 buah input yang terdiri dari 4 gerbang logika AND
5. Gerbang OR
Contoh gerbang OR yaitu IC 7432 yang berisi 4 buah gerbang logika OR dengan masing-masing dua input.
Contoh gerbang OR yaitu IC 7400 yang terdiri dari 4 buah gerbang nand yang mempunyai 2 input.
Komponen Input :
7. Logicstate (di proteus)
8. LED
Datasheet LED
9. Ground
LED merupakan keluarga dari Dioda yang terbuat dari Semikonduktor. Cara kerjanya pun hampir sama dengan Dioda yang memiliki dua kutub yaitu kutub Positif (P) dan Kutub Negatif (N). LED hanya akan memancarkan cahaya apabila dialiri tegangan maju (bias forward) dari Anoda menuju ke Katoda.
Ketika LED dialiri tegangan maju atau bias forward yaitu dari Anoda (P) menuju ke Katoda (K), Kelebihan Elektron pada N-Type material akan berpindah ke wilayah yang kelebihan Hole (lubang) yaitu wilayah yang bermuatan positif (P-Type material). Saat Elektron berjumpa dengan Hole akan melepaskan photon dan memancarkan cahaya monokromatik (satu warna).
Dari rangkaian logika yang diberikan, kita dapat menggambar tabel implementasi seperti yang diberikan pada Tabel 8.7. Entri di baris pertama (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) dan baris kedua (8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15) adalah karena variabel seleksi yang dipilih untuk aplikasi input adalah variabel MSB D. Entri di baris pertama menyertakan semua minterm yang berisi D, dan entri di baris kedua menyertakan semua minterm yang berisi Ď. Setelah menulis entri di dua baris pertama, entri di baris ketiga dapat diisi dengan memeriksa status logika dari jalur input yang berbeda dalam diagram rangkaian logika yang diberikan. Setelah menyelesaikan baris ketiga, entri yang relevan di baris pertama dan kedua disorot. Ekspresi Boolean sekarang dapat ditulis sebagai berikut:
3. Dasar Teori[back]
- Ringkasan
Multiplekser atau MUX, juga disebut pemilih data, adalah rangkaian kombinasional dengan lebih dari satu jalur input, satu jalur output, dan lebih dari satu jalur pemilihan. Ada beberapa IC multiplexer yang memberikan keluaran pelengkap. Selain itu, multiplexer dalam bentuk IC hampir selalu memiliki input ENABLE atau STROBE, yang harus diaktifkan agar multiplexer dapat menjalankan fungsi yang diinginkan. Multiplexer memilih informasi biner yang ada di salah satu jalur input, bergantung pada status logika dari input pilihan, dan mengarahkannya ke jalur output. Jika terdapat n jalur seleksi, maka jumlah jalur input maksimum yang memungkinkan adalah 2ndan multiplexer ini disebut sebagai multiplexer 2n ke-1 atau multiplexer 2n × 1. Gambar 8.1 (a) dan (b) masing-masing menunjukkan representasi rangkaian dan tabel kebenaran dari multiplexer 4-ke-1 dasar.
Untuk membiasakan pembaca dengan perangkat multiplekser praktis yang tersedia dalam bentuk IC, Gambar 8.2 dan 8.3 masing-masing menunjukkan representasi rangkaian dan tabel fungsi multiplexer 8-ke-1 dan 16-ke-1. Multiplexer 8-ke-1 pada Gambar 8.2 adalah nomor tipe IC 74151 dari keluarga TTL. Ini memiliki input LOW ENABLE aktif dan memberikan output pelengkap. Gambar 8.3 mengacu pada nomor jenis IC 74150 dari keluarga TTL. Ini adalah multiplexer 16-ke-1 dengan input LOW ENABLE aktif dan output LOW aktif.
8.1.3 Multiplexers for Parallel-to-Serial Data Conversation
Meskipun data diproses secara paralel di banyak sistem digital untuk mencapai kecepatan pemrosesan yang lebih cepat, saat mengirimkan data ini dalam jarak yang relatif jauh, hal ini dilakukan secara serial. Susunan paralel dalam hal ini sangat tidak diinginkan karena akan membutuhkan banyak saluran transmisi. Multiplexer mungkin dapat digunakan untuk konversi paralel-ke-serial. Gambar 8.11 menunjukkan salah satu pengaturan seperti itu di mana multiplexer 8-ke-1 digunakan untuk mengubah data biner paralel delapan-bit menjadi bentuk serial. Penghitung tiga-bit mengontrol input pemilihan. Saat penghitung melewati 000 hingga 111, output multiplexer melewati I0 hingga I7. Proses konversi membutuhkan total delapan siklus clock. Pada gambar yang ditunjukkan, penghitung tiga bit telah dibangun dengan bantuan tiga flip-flops toggle. Berbagai sirkuit penghitung dari berbagai jenis dan kompleksitas, bagaimanapun, tersedia dalam bentuk IC. Flip-flops dan penghitung dibahas secara rinci di Bab 10 dan 11 masing-masing.
8.1.4 Cascading Multiplexer Circuits
Mungkin ada situasi di mana jumlah saluran input yang diinginkan tidak tersedia di multiplexer IC. Beberapa perangkat dengan ukuran tertentu dapat digunakan untuk membuat multiplexer yang dapat menangani lebih banyak saluran input. Misalnya, multiplexer 8-ke-1 dapat digunakan untuk membangun sirkuit multiplexer 16-ke-1 atau 32-ke-1 atau bahkan lebih besar. Langkah-langkah dasar yang harus diikuti untuk melaksanakan desain adalah sebagai berikut:
1. Jika 2n adalah jumlah jalur input dalam multiplekser yang tersedia dan 2N adalah jumlah jalur input dalam multiplekser yang diinginkan, maka jumlah multiplekser individu yang diperlukan untuk membangun rangkaian multiplekser yang diinginkan adalah 2N-n.
2. Dari pengetahuan tentang jumlah input pilihan dari multiplekser yang tersedia dan multiplekser yang diinginkan, hubungkan bit yang kurang signifikan dari input pemilihan dari multiplekser yang diinginkan ke input pemilihan dari multiplekser yang tersedia.
3. Bit sisa dari masukan pilihan dari rangkaian multiplekser yang diinginkan digunakan untuk mengaktifkan atau menonaktifkan multiplekser individu sehingga keluarannya ketika ORed menghasilkan keluaran akhir. Prosedur diilustrasikan dalam contoh yang diselesaikan 8.3.
- Resistor
Resistor adalah komponen elektronika pasif yang memiliki nilai resistansi atau hambatan tertentu yang berfungsi untuk membatasi dan mengatur arus listrik dalam suatu rangkaian elektronika. Satuan Resistor adalah Ohm (simbol: Ω) yang merupakan satuan SI untuk resistansi listrik. Resitor mempunyai nilai resistansi (tahanan) tertentu yang dapat memproduksi tegangan listrik di antara kedua pin dimana nilai tegangan terhadap resistansi tersebut berbanding lurus dengan arus yang mengalir, berdasarkan persamaan hukum Ohm (V = I.R ).
- Gerbang NOT
Gerbang NOT disebut juga inverter, gerbang ini hanya mempunyai satu input dan satu output. Persamaan logika aljabar Boole untuk output gerbang NOT adalah Y = Ā . Jadi output gerbang NOT selalu merupakan kebalikan dari input-nya. Jika input diberikan logika tinggi maka pada output akan dihasilkan logika rendah, dan pada saat input diberikan logika rendah maka pada output akan dihasilkan logika tinggi (Tokheim, 1995). Simbol gerbang NOT diperlihatkan pada Gambar 2.1 dan tabel kebenaran gerbang NOT diperlihatkan pada Tabel 2.1.
- Gerbang XOR
Simbol dari gerbang Eksklusif OR (XOR) dengan 2 variabel input dan satu buah output diperlihatkan pada Gambar 2.7. Tabel kebenarannya dapat dilihat pada Tabel 2.7. Dari tabel kebenaran XOR, dapat dilihat bahwa output pada logik 1 jika salah satu input pada keadaan logik 0 atau logik 1, sedangkan output pada keadaan logik 0 apabila kedua logik input sama. (Tokheim, 1995).
- Gerbang AND
Gerbang AND adalah gerbang logika yang terdiri dari dua atau lebih input dan hanya memiliki satu output. Output gerbang AND akan tinggi hanya jika semua input tinggi, dan jika salah satu atau lebih input berlogika rendah maka output akan rendah. Persamaan logika aljabar Boole gerbang AND adalah Y=A.B. Pada Aljabar Boole operasi gerbang AND diberi tanda ”kali” atau tanda ”titik” (Malvino, 1983). Simbol gerbang AND ditunjukkan pada Gambar 2.3. Tabel kebenaran diperlihatkan pada Tabel 2.3.
- Gerbang OR
Gerbang OR adalah gerbang logika dasar yang mempunyai dua atau lebih input dan hanya memiliki satu output. Output gerbang OR akan berlogika tinggi apabila salah satu atau lebih input ada yang berlogika tinggi, dan output akan berlogika rendah hanya pada saat seluruh input berlogika rendah. Persamaan logika aljabar Boole untuk output gerbang OR adalah Y=A+B. Pada aljabar Boole operasi gerbang OR diberi tanda ”tambah” (Malvino, 1983). Simbol gerbang OR ini ditunjukkan pada Gambar 2.4 dan tabel kebenaran gerbang OR diperlihatkan Tabel 2.4.
- Gerbang NAND
Gerbang NAND merupakan gabungan dari gerbang AND dan NOT. Output gerbang NAND selalu merupakan kebalikan dari output gerbang AND untuk input yang sama. Jadi output akan berlogika tinggi jika salah satu atau lebih input-nya berlogika rendah, dan output akan berlogika rendah hanya pada saat semua input-nya berlogika tinggi. (Tokheim, 1995). Simbol gerbang NAND ini ditunjukkan pada Gambar 2.5. Tabel kebenaran gerbang NAND diperlihatkan pada Tabel 2.5.
Komponen lainnya :
- LED
Tegangan Maju LED
- Logicstate
Logicstate yaitu pengertian logis, benar atau salah, dari sinyal biner yang diberikan. Sinyal biner adalah sinyal digital yang hanya memiliki dua nilai yang valid. Dalam istilah fisik, pengertian logis dari sinyal biner ditentukan oleh level tegangan atau nilai arus sinyal, dan ini pada gilirannya ditentukan oleh teknologi perangkat. Dalam sirkuit TTL, misalnya, keadaan sebenarnya diwakili oleh logika 1, kira-kira sama dengan +5 volt pada garis sinyal; logika 0 kira-kira 0 volt. Tingkat tegangan antara 0 dan +5 volt dianggap tidak ditentukan.
Karena hanya dua status logika, logika 1 dan logika 0, yang dimungkinkan, teknik aljabar Boolean dapat digunakan untuk menganalisis rangkaian digital yang melibatkan sinyal biner. Istilah logika positif diterapkan ke sirkuit di mana logika 1 ditetapkan ke level tegangan yang lebih tinggi; Dalam rangkaian logika negatif, logika 1 ditunjukkan dengan level tegangan yang lebih rendah.
4. Percobaan[back]
Prosedur percobaan
1) Buka aplikasi proteus
2) Pilih komponen yang dibutuhkan
3) Rangkai setiap komponen menjadi rangkaian yang diinginkan
4) Ubah spesifikasi komponen sesuai kebutuhan
5) Jalankan simulasi rangkaian
Rangkaian percobaan
5. Video[back]
6. Example[back]
1. Implementasikan fungsi Boolean hasil kali jumlah yang dinyatakan oleh П1,2,5 dengan multiplexer yang sesuai.
Jawab :
Misalkan fungsi Boolean adalah f(A,B,C) = П1,2,5.
Ekspresi jumlah produk yang setara dapat ditulis sebagai f(A,B,C) = ∑0,3,4,6,7.
Tabel kebenaran untuk fungsi Boolean yang diberikan diberikan pada Tabel 8.5. Fungsi yang diberikan dapat diimplementasikan dengan multiplexer 4-ke-1 dengan dua jalur pemilihan. Variabel A dan B dipilih untuk jalur pemilihan. Tabel implementasi seperti yang digambar dengan bantuan tabel kebenaran diberikan pada Tabel 8.6. Gambar 8.12 menunjukkan implementasi perangkat keras.
2. Gambar 8.13 menunjukkan penggunaan multiplexer 8-ke-1 untuk mengimplementasikan fungsi Boolean empat variabel tertentu. Dari pengaturan rangkaian logika yang diberikan, dapatkan ekspresi Boolean yang diimplementasikan oleh rangkaian yang diberikan.
Jawab :
Masalah ini dapat diselesaikan dengan hanya bekerja mundur dalam prosedur yang diuraikan sebelumnya untuk merancang rangkaian logika berbasis multiplekser untuk fungsi Boolean tertentu. Di sini diketahui implementasi perangkat keras dan tujuannya adalah untuk menentukan ekspresi Boolean yang sesuai.
3. Rancang multiplexer 16-ke-1 menggunakan dua multiplexer 8-ke-1 yang memiliki input LOW ENABLE aktif.
Jawab :
Multiplexer 16-ke-1 dapat dibuat dari dua multiplexer 8-ke-1 yang memiliki input ENABLE. Input ENABLE diambil sebagai variabel pilihan keempat yang menempati posisi MSB. Gambar 8.14 menunjukkan diagram rangkaian logika lengkap. IC 74151 dapat digunakan untuk mengimplementasikan multiplexer 8-ke-1.
Rangkaian tersebut berfungsi sebagai berikut. Ketika S3 dalam status logika '0', multiplekser atas diaktifkan dan multiplekser bawah dinonaktifkan. Jika kita mengingat tabel kebenaran dari fungsi Boolean empat variabel, S3 akan menjadi '0' untuk delapan entri pertama dan '1' untuk delapan entri lainnya. Oleh karena itu, ketika S3 = 0, keluaran akhir adalah salah satu masukan dari D0 ke D7, tergantung pada status logika S2, S1, dan S0. Demikian pula, ketika S3 = 1, keluaran akhirnya adalah salah satu masukan dari D8 ke D15, sekali lagi tergantung pada status logika S2, S1, dan S0. Oleh karena itu rangkaian mengimplementasikan tabel kebenaran multiplexer 16-ke-1.
7. Problem[back]
1. Buatlah tabel kebenaran gerbang di bawah ini!
Jawab :
2. Buatlah berbagai simbol dari complementary gate !
Jawab :
8. Pilihan Ganda[back]
1.
Gambar diatas merupakan simbol dari rangkaian :
a. dua-wide, empat-input gerbang OR-AND-INVERT
b. empat-wide, dua-input gerbang OR-AND-INVERT
c. dua-wide, empat-input gerbang OR-AND
d. empat-wide, dua-input gerbang OR-AND
2.
Gambar diatas merupakan simbol dari gerbang :
a. buffer
b. or
c. complementary XOR
d. complementary OR
9. Link Download[back]
Rangkaian Simulasi
Video Simulasi
HMTL
Tidak ada komentar:
Posting Komentar